证明: 对于n>=3, 存在n个不同正整数,它们的立方和是一个正整数的立方。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 21:05:22
证明: 对于n>=3, 存在n个不同正整数,它们的立方和是一个正整数的立方。
证明 归纳法证明。因为
3^3+4^3+5^3=6^3;
2^3+3^3+8^3+13^3=14^3.
设(a1)^3+(a2)^3+…+(an)^3=c^3
则(3a1)^3+(4a1)^3+(5a1)^3+(6a2)^3+…+(6an)^3=(6c)^3.证毕.
如何证明lim(n->∞)[n*(e^(1/n)-1)]^(n) = 1(可以不按照定义证明)
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